Anthony Abel obtient sa médaille d’or au CRR de Lyon dans la classe d’André Jung. Il intègre par la suite le CNSMD de Lyon où il finalise ses études dans la classe de Thierry Caens et Christian Léger. Titulaire du Diplôme d’État de professeur de trompette, il est professeur à la Cité de la Musique de Marseille. A 23 ans, il est nommé trompette et cornet solo à l’Orchestre Philharmonique de l’Opéra de Marseille. Il est également membre de l’ensemble des cuivres français.